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星コラム「太陽までの距離の測り方」

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(C)NASA

「宇宙の距離」というものはよく光の早さを使って、表現されます。

実測できない宇宙で、どのように距離を測っているのか、考えたことがありますか?

天体の距離を測りのにはいくつかの方法があります。

実は天体の距離を決めるのには決まりごとが存在します。

同じモノサシを使わないと、距離の共有ができないからです。

大まかに、測る距離によって物差しが変わります。

まずは比較的近しい天体の太陽までの距離について紹介します。

半月を利用して測る

今から2200年以上前の、ギリシアの天文学者アリスタルコスは、地球太陽

位置の関係について調べていました。

が半月になる時の地球太陽の位置関係から、距離を推測する方法で、これは、

半月に見えるときは、地球と月を結ぶ線と、月と太陽を結ぶ線は直角になるという点を

利用して、地球から見て、太陽が月からどれだけの角度離れて見えるかを、測定する

方法で、地球から太陽までの距離が、地球から月までの距離の何倍になるか、わかり

ました。

月が半月に見える時は、月は私たちが月を見る方向に対して、真横から太陽に照らさ

れます。ということは、月から真横へずっと移動した先に太陽があるはずです。

この時に地球から太陽の位置を観測して、地球太陽を結ぶ線と、地球と月を結ぶ

線の角度を測って太陽の位置を測定し、太陽の位置が近いか遠いかで、角度の違いを

観測しました。

アリスタルコスは、この角度を87度と見積もって、地球から太陽の距離を、月までの

距離の19倍と結論づけました。ですが、実際の角度は89.86度で、90度に近く、太陽

までの距離は月までの距離の約400倍となってしまいました。

なぜこんなことが、起こってしまうのか、当時の技術では、精度よく角度を見積もる

ことはとても困難なことでした。

惑星運動の法則とレーダーの利用で測る

アリスタルコスの方法では、正確に半月になる瞬間を見極める必要があるなど、太陽

までの距離を正確に測るには、伴う技術もなく、適切ではありませんでした。

現在では、「ケプラーの第3法則」を用いて、太陽から地球の間の距離を測っていま

す。

ケプラーの第3法則とは

惑星が太陽を回る周期(公転周期)と、太陽からの距離(円軌道の長半径)の関係を示した

「どの惑星も、太陽からの距離の3乗と、公転周期の2乗の比が等しくなる。」という

ものです。

この法則を使うと、地球以外のいずれかの惑星の公転周期と、地球からその惑星の距離

がわかれば、太陽から地球の間の距離を求めることができる、というので、金星を例に

してみましょう。

金星と太陽が、地球から見て同じ方向に見える「合」を繰り返す周期を観測します。

地球の公転周期は1年で365.2日です、金星は224.7日です。

ケプラーの第3法則に当てはめると、上の図で、(a)太陽から地球の間の距離は、(b)太陽

から金星の間の距離の、1.382倍になります(a=1.382✖️b)。

太陽と地球、金星が一直線に並んでいる場合を考えて、(a)太陽から地球の間の距離から

(c)金星から地球の距離を、引いたものになります(b=a-c)。

二つを組み合わせて計算すると、(a=3.618✖️c)となり、(c)地球から金星の距離が、

レーダーを使って求められています。この値を計算すると、太陽から地球の間の距離が

1億4959万7870.70kmという、高い精度で求められます。

レーダーは地球から電波を飛ばして、金星表面で跳ね返ってくる時間を測ります。

太陽も、同じようにレーダーで測ればいいのでは?と思う方もいらっしゃるかも

しれませんが、太陽は電波を反射しないので、レーダーで距離は測れないです。

(C)NASA

その他の測り方

星までの距離の測り方は、星の遠さによりいろいろ推測方があります。比較的近い星は「三角測量」で測れますが、遠くなるにつれ、明るさで推測します。さらに遠くは離れていく速度から推測しています。

(C)march of gabriel

まとめ

太陽までの距離の測り方はについて紹介しました。

太陽から地球までの距離は、現在では、惑星と地球の位置と、レーダーで観測した

数値などから計算して、測ることができます。

まずは太陽と地球の間の距離というのが正確であることが、大切で、さらに遠くの

星などを測る時に役に立ちます。

なるべく、誤差が少ないことが望ましい世界ですね。

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